递归是重要的计算机思维。

人类的思维是正向的递推思维，例如数学归纳法。

用递推思维，来理解递归问题，思路就错了，理解起来就难啦

1.递推思维求阶乘：10!

1！=1

2！=2 * 1

3！=3 * 2 *1

……

10！= 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

递推思维是正向的，以小见大的，从局部到整体的，是符合人类日常思维习惯的。

2.递归思维求阶乘：10!

10！ = 10 * 9！【第一步，开始拆解，向下传递】

9！ = 9 * 8！

8！ = 8 * 7！

……

2！= 2 * 1！

1！= 1【最后一步，终止，向上回归】

递归公式为f(n) = n * f(n-1)

递归思维则是一种逆向思维，从大到小，从整体到局部，与人类的递推思维不相符。

理解递归，一定要倒着想问题，为了得到最后一步，倒数第二步应该返回什么，才能把问题想清楚！！！

3.理解递归的关键

既然理解递归要倒着想问题，就要先搞清楚大问题是如何一步一步变成小问题的。

首先，要清楚逆向求解的第一步，确定递归的拆解方式（或公式），即向下传递的方式。

其次，要确定递归的最后一步，即终止向下传递条件，然后向上回归。

向下传递 + 终止条件 + 向上回归 = 递归。

Tips：理解递归问题的时候，不要总是想着最后一步返回值是什么样，又是如何向上传递的。 这不就成了递推思维了嘛！！！关键在于理解第一步为什么这么拆解，其次，明确终止条件即可。