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题目描述

小 Z 和小 Y 在打乒乓球比赛。

规则是这样的：对于每一颗球，如果小 Z 赢，小 Z 得一分，如果小 Y 赢，小 Y 得一分。谁的得分首先大于等于 $11$ 分，且比对方的得分高出至少 $2$ 分，则赢得此局比赛。

在记录了 $n$ 颗球的胜负关系后，聪明的裁判员小 X 发现：对于任意第 $i(i>k)$ 颗球来说，第 $i$ 颗球的胜负关系，与第 $i-k$ 颗球的胜负关系一模一样。因此，小 X 只记录了前 $k$ 颗球的胜负关系。

然而，在记录完毕后，他发现一个重要的问题：他忘记统计两个人分别赢了几局了！

现在想请你帮他还原一下最终的结果。

输入格式

从 pingpong.in 文件读入数据。

第一行输入两个整数 $n,k$，含义如题目所述。

接下来一行有一个长度为 $k$ 的字符串 $s$，第 $i$ 个字符是 A 则表示第 $i$ 局小 Z 赢了，是 B 则表示第 $i$ 局小 Y 赢了。

输出格式

输出到 pingpong.out 文件。

输出一行，输出格式形如 X:Y，其中 X 是一个整数表示小 Z 赢了几局，Y 也是一个整数表示小 Y 赢了几局。

样例

20 3
AAB

1:0

1000 6
AABBAB

24:23

样例3

点击链接 ex_pingpong3.in 和 ex_pingpong3.ans 下载大样例 3 的输入数据和输出数据。

此样例满足 $n \le 10^7$。

样例4

点击链接 ex_pingpong4.in 和 ex_pingpong4.ans 下载大样例 4 的输入数据和输出数据。

此样例满足 $n \le 10^{18}$。

说明/提示

样例 1 解释

最终的序列实际上是 AABAABAABAABAABAABAA，在第 $16$ 颗球结束时，小 Z 和小 Y 的部分是 $11:5$，小 Z 赢得一局。

在 $20$ 颗球记录完毕时，第二局的小比分是 $3:1$。

数据范围

对于 $5\%$ 的数据：字符串中只包含 A。

对于 $30\%$ 的数据：$n\leq 10^7$。

对于另外 $30\%$ 的数据：保证无论是谁得分到达 $11$ 分时，必定取得这局的胜利。

对于另外 $15\%$ 的数据：保证 $n$ 是 $k$ 的倍数。

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\leq 10^{18},1\le k\leq 10^5$。