该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

小 Y 在数学课上学习了最大公约数的概念，觉得非常有趣。
黑板上写有 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。

小 Y 想通过一次修改来让这些数的最大公约数尽可能大。
他可以选择其中一个整数，把它改成任意一个 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数（也可以改成和原来一样的数）。

请你帮助小 Y 计算：经过这样一次修改后，这 $N$ 个整数的最大公约数最大可能是多少？

输入格式

输入共一行。

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出经过一次改写后 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

3
7 6 8

2

样例解释 1

将 $7$ 改写为 $4$ 后，三个整数的最大公约数为 $2$，这是最大的可能值。

3
12 15 18

6

2
1000000000 1000000000

1000000000

样例解释 3

也可以选择将某个整数改写为与原数相同的整数。

数据范围

• 所有输入均为整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$