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题目描述

图小灵 进入了游戏世界，变成了一个二维小人，站在了一个长度为 $n$ 的尺子上，尺子上有 $n+1$ 个刻度 $0\sim n$。

图小灵 在刻度 $a$ 的位置，牛在刻度 $b$ 的位置。每次 图小灵 可以往左或者或者往右跳，每次可以跳一个刻度或者两个刻度，但不能跳到一个跳过了的位置，一但跳到了牛的位置 图小灵 会立刻停止。

请你算算 图小灵 有多少种方案跳到牛的位置。

比如上面的例子中，图小灵 有如下这些方法：

• 1 -> 2 -> 3
• 1 -> 2 -> 4 -> 3
• 1 -> 0 -> 2 -> 3
• 1 -> 0 -> 2 -> 4 -> 3
• 1 -> 3

输入格式

三个数 $n,a,b$。

输出格式

输出 图小灵 有多少种方案跳到牛的位置。次数可能会很多，请输出对 $10^9+7$ 取模后的结果。

4 1 3

5

4 3 4

4

样例 2 解释

有下面这些方案

• 3 -> 4
• 3 -> 1 -> 2 -> 4
• 3 -> 2 -> 4
• 3 -> 1 -> 0 -> 2 -> 4

4 0 1

4

样例 3 解释

• 0 -> 1
• 0 -> 2 -> 4 -> 3 -> 1
• 0 -> 2 -> 1
• 0 -> 2 -> 3 -> 1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 30$，$0\le a,b\le n$，$a\neq b$。