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题目描述

有 $n$ 个程序需要完成测试工作，测试每个程序需要两步：先编译，后运行。

有两台服务器，一台只负责编译，另一台只负责运行。编译第 $i$ 个程序需要花费 $a_i$ 的时间，运行第 $i$ 个程序需要花费 $b_i$ 的时间。每台服务器在同一时刻只能处理一个程序。服务器必须按照给定顺序来处理程序。

请问需要多少时间才能编译、运行完所有的程序？

输入格式

• 第一行：单个整数 $n$；
• 第二行到第 $n+1$ 行：在第 $i+1$ 行，有两个整数 $a_i$ 与 $b_i$。

输出格式

单个整数：表示按照次序测试完所有程序的时间。

3
10 5
20 30
5 50

110

样例解释

• 0 时：开始
• 10 时：程序 1 编译完成
• 15 时：程序 1 运行完成
• 30 时：程序 2 编译完成
• 35 时：程序 3 编译完成
• 60 时：程序 2 运行完成
• 110 时：程序 3 运行完成

数据规模与约定

• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200000$，$1 \le a_i, b_i \le 10000$。