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题目描述

盖亚正在军事学院进修，他需要上完所有的课程，才能获得战争学博士学位。

但是军事学院的课程之间有一定的依赖关系。比如你需要学习了离心机使用课程，才能学习核燃料制备课程。但是有传言说军事学院已经被间谍渗透，所有人都无法学完所有的课程。

现在盖亚已经拿到了所有的课程依赖关系，想知道他是否能学完所有的课程。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$：

• $n$：课程总数
• $m$：依赖关系数量

第 $2$ 行到第 $m+1$ 行每行输入 $2$ 个整数 $x, y (1 \le x, y \le n)$。
表示需要先上课程 $x$ 才能上课程 $y$。

输出格式

如果可以上完所有课程，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

5 5
1 2
1 3
2 3
3 5
4 5

YES

样例解释

课程依赖关系：

• 课程 1 需要在课程 2 之前
• 课程 1 需要在课程 3 之前
• 课程 2 需要在课程 3 之前
• 课程 3 需要在课程 5 之前
• 课程 4 需要在课程 5 之前

一个可行的学习顺序：1 → 2 → 4 → 3 → 5

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100000$，$1 \le m \le 200000$。