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题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的树，$1$ 号点为根，树上相邻两点之间的距离均为 $1$。请为树上每个点求出距离最远的点，并输出这些最长路的距离。

输入格式

第一行：单个整数表示 $n$；

第二行：$n-1$ 个整数表示 $p_2$ 到 $p_n$，$p_i$ 表示 $i$ 号点父亲的编号，保证有 $1 \leq p_i < i$。

输出格式

$n$ 个整数：表示从第 $i$ 个点出发的最长路的长度。

5
1 2 3 4

4 3 2 3 4

5
1 1 1 1

1 2 2 2 2

数据规模与约定

对于 $30$ 的数据， $n \leq 200$；

对于 $60$ 的数据， $n \leq 5000$；

对于 $100$ 的数据， $1 \leq n \leq 200,000$。