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题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 $N$ 个整数。

现在给出这 $N$ 个整数，小明想知道包含这 $N$ 个整数的最短的等差数列有几项？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$（注意 $A_1 ∼ A_N$ 并不一定是按等差数列中的顺序给出）。

输出格式

输出一个整数表示答案。

5
2 6 4 10 20

10

说明/提示

包含 2,6,4,10,20 的最短的等差数列是 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。

对于所有评测用例，$2 \le N \le 10^5$，$0 \le A_i \le 10^9$。