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题目描述

给定一棵 $n$ 个点的树，以及 $q$ 次询问，每次询问包含四个参数 $a$,$b$,$x$,$y$，请你求出从 $a→b$ 的简单路径与 $x→y$ 的简单路径是否存在交点。

输入格式

输入第一行：两个整数 $n$ 和 $q$，表示树上的结点个数和询问次数 接下来 $n−1$ 行：每行两个数 $u$，$v$，表示第i条边连接$u$,$v$两点 接下来 $q$行：每行四个正整数 $a$，$b$，$x$，$y$，分别表示询问的四个参数

输出格式

输出共 $q$ 行：其中第 $i$ 行表示第 $i$ 个询问的答案，如果两简单路径有交点，则输出 Y ，否则输出 N

5 2
1 2
1 3
3 4
2 5
1 2 3 4
3 5 1 4

N
Y

数据规模与约定

对于 $30$% 的数据，保证 $n×q≤10^8$

对于 $100$% 的数据，$1≤n≤10^5，1≤q≤10^5$