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题目描述

五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，是一种两人对弈的纯策略型棋类游戏。规则非常简单：双方分别使用黑白两色的棋子，轮流下在棋盘直线与横线的交叉点上，先形成五子连珠者获胜。所谓五子连珠是指在水平方向、竖直方向、斜线方向连续有5颗相同颜色的棋子。

图小灵 非常喜欢玩五子棋，今天他邀请了他的好朋友小A一起来玩这个游戏，他们在一个 $n$ 行 $m$ 列的网格棋盘上进行。棋盘的左上角用坐标 $(1,1)$表示，右下角用$(n,m)$ 表示。

依次给出他们下棋的坐标位置，请输出谁获胜了，以及在第几步（双方从 $1$ 开始计数）获胜的。

输入格式

第一行四个空格隔开整数 $n、m、k、q，$分别表示棋盘的有 $n$ 行，$m$ 列，$k=0$ 表示图小灵先下，$k=1$ 表示小 A 先下，$q$ 表示两人总共下棋的步数。

接下来有 $q$ 行，每行两个空格隔开的整数 $x、y，$表示下棋的坐标位置。

输出格式

一行，第一个为一个字符，表示谁获胜了，如果图小灵获胜输出 T，小A获胜输出 A，如果棋盘占满了都无人获胜，输出 0。如果有人获胜，接着输出在第几步获胜的，用空格隔开。

5 5 0 15
1 1
1 2
2 2
2 3
3 3
3 4
4 4
4 5
5 5
5 1
4 1
3 1
2 1
1 3
1 4

T 5

6 6 1 30  
1 1  
1 2  
1 3  
1 4  
1 5  
2 1  
2 2  
2 1  
2 4  
2 5  
3 1  
3 2  
3 3  
3 4  
3 5  
4 1  
4 2  
4 3  
4 4  
4 5  
5 1  
5 2  
5 3  
5 4  
5 5  
6 1  
6 2  
6 3  
6 4  
6 5

A 11

数据规模与约定

$5≤n,m≤1000$

$9≤q≤n∗m$

$1≤x≤n$

$1≤y≤m$