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题目描述

小明最近在研究一种哈哈法阵，这个阵法由 $n$ 个排成一排的能量球组成。

为了让法阵稳定，这排能量球的能量值必须满足严格递增的关系（即每一个球的能量值都必须严格大于它左边的球）。

目前法阵中的能量球已经有了一些初始能量值。小明可以使用他的魔法棒进行操作：每次挥动魔法棒，他可以选定一个能量球，使其能量值增加 $d$ 点。

小明是一个追求效率的人，他想知道，最少需要挥动多少次魔法棒，才能使哈哈法阵变得稳定？

输入格式

输入共两行：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$，分别表示能量球的数量和每次操作增加的能量值。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个能量球初始的能量值。

输出格式

输出一个整数，表示让阵法变为严格递增数列所需要的最少操作次数。

4 2
1 3 3 2

3

样例解释

如果按照以下方式操作：

第三个球增加一次（$+2$）：变为 $5$

第四个球增加两次（$+4$）：变为 $6$

最终序列为：$1, 3, 5, 6$，严格递增。 总操作次数为 $3$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 2000$, $0 \le a_i \le 10^6$,$1 \le d \le 10^6$。