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题目描述

给定一个简单图，有 $n$ 个点，$m$ 条边。其中第 $i$ 条边连接了 $a_i$ 与 $b_i$。目前每条边都没有方向。请计算，有多少种方案，可以为每一条边确定一个方向，使得每个点有且仅有一个边是进入方向的。

由于方案可能很多，输出答案模 $1,000,000,007$ 的余数。

注意简单图保证图上没有重边及自环。

输入格式

第一行：两个整数 $n$ 与 $m$

第二行到第 $m+1$ 行：在第 $i+1$ 行有两个整数 $a_i$ 与 $b_i$ 表示一条边

输出格式

单个整数：表示模 $1,000,000,007$ 的余数。

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

2

样例解释 1

1→2 2→3 3→4 4→1

1←2 2←3 3←4 4←1

数据规模与约定

$30$% 的数据，$1 \leq n,m \leq 10$

$60$% 的数据，$1 \leq n,m \leq 2000$

$100$% 的数据，$1 \leq n,m \leq 300,000$