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题目描述

给定一棵拥有 $n$ 个结点的树，$1$ 号点为这棵树的根，请找出这棵树的最小重心偏离度。所谓某个点的重心偏离度，是指以该点为根，其最大子树的大小。所谓重心，是指树上一个点，它的重心偏离度最小（若有多个点重心偏离度均为最小，则它们都是重心）。

输入格式

第一行：单个整数表示 $n$； 第二行：$n-1$ 个整数表示 $p_2$ 到 $p_n$，$p_i$ 表示 $i$ 号点父亲的编号，保证有 $1\leq p_i<i$。

输出格式

单个整数：输出所有点之中，最小的重心偏离度。

7
1 1 1 2 3 4

2

数据规模与约定

对于 $30$% 的数据， $n\leq 20$；

对于 $60$% 的数据， $n\leq 5000$；

对于 $100$% 的数据， $1\leq n\leq 200,000$。