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题目描述

小 Z 和小 Y 来到了一个陌生的岛屿，这个岛屿有 $n$ 个小岛，编号为 $1,2,\cdots,n$，共有 $n-1$ 座桥将这 $n$ 个小岛相连。

小 Z 和小 Y 初始在两座不同的小岛上，然后他们会沿着最短路相向而行，并且会在途中相遇。

假设，小 Z 和小 Y 通过每一座桥的时间是相等的，并且通过小岛的时间忽略不计，即小岛和桥可以看作是 $n$ 个点 $n-1$ 条边的树。

给出小 Z 和小 Y 初始所在小岛的编号，问他们途中相遇的地点是在小岛上还是在桥上？

输入格式

第一行输入两个整数 $n,q$ 分别表示小岛的数量和询问的个数。

接下来有 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示小岛 $u$ 和 $v$ 之间有一座桥。

接下来有 $q$ 行，每行两个整数 $x,y$，对应 $q$ 次询问中，小 Z 和 小 Y 的初始位置。

输出格式

输出共 $q$ 行，对应 $q$ 个答案，如果相遇在桥上，输出 Y，否则输出 N。

4 1
1 2
2 3
2 4
1 2

Y

样例解释

小 Z 和小 Y 会在桥 $(1,2)$ 上相遇。

数据范围

对于 $13\%$ 的数据，$2 \le n \le 10, 1 \le q \le 10$；

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5, 1 \le u,v,x,y \le n,x\ne y$，数据保证给出的图形成一棵树。