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题目描述

下雪了，小明准备了一个展示雪花的场地。该场地被划分为一个 $N \times M$ 的网格区域，其中有些格子已经放置了固定的装饰物。

场地南北方向有 $N$ 格，东西方向有 $M$ 格。每个格子要么是空的，要么已经放置了固定装饰物。

小明需要设置一个展示区展示雪花。雪花展示区必须满足以下条件：

它必须是由连续 $D$ 个格子组成的矩形条状区域。

这 $D$ 个格子必须排列在一列或一行上。

雪花展示区的任何格子都不能与已有的固定装饰物占据同一个位置。

现在，小明想知道，有多少种不同的方法可以在场地内展示雪花。

输入格式

输入共 $N+1$ 行。

第一行包含三个整数 $N, M, D$，分别表示场地的行数、列数，以及雪花展示区所需的连续格数。

接下来 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符组成的字符串，表示场地的布局信息。

第 $i$ 行的第 $j$ 个字符（$1 \le i \le N, 1 \le j \le M$）表示场地内第 $i$ 行、第 $j$ 列格子的状态。

• # 表示该格子有固定装饰物

• . 表示该格子是空的

输出格式

输出一个整数，表示设置雪花展示区的不同方法总数。

3 5 2
...#.
#...#
....#

12

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 100$，$2 \le D \le 100$。