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题目描述

小高的商店出售 $N$ 件商品，第 $i$ 件商品的正常价格是 $A_i$ 元（$1≤i≤N$）。今天有特价活动，第 $2、4$ 和之后的偶数编号商品比正常价格便宜 $1$ 元；第 $1、3$ 和之后的奇数编号商品仍按正常价格出售。

你有 $X$ 元，你能用这些钱买下所有 $N$ 件商品吗？

输入格式

第一行：整数 $N$，$X$ 表示商品的件数和手中的钱，中间用空格分隔。

第二行：有 $N$ 个整数 $A_1 A_2 … A_N$ 表示每件商品的价格，中间用空格分隔。

输出格式

如果能能买下所有 $N$ 件商品，输出： Yes；否则，输出： No 。

2 3
1 3

Yes

4 10
3 3 4 4

No

8 30
3 1 4 1 5 9 2 6

Yes

样例 1 解释

以 $1$ 元的价格购买第1件商品，以 $2$ 元的价格购买第 $2$ 件商品（比正常价格便宜 $1$ 元），刚刚有足够的钱（$3$ 元）来购买这两件商品。

样例 2 解释

分别以 $3$ 元、$2$ 元、$4$ 元和 $3$ 元的价格购买这四件商品。你需要 $12$ 元才能买下所有的商品，但是你只有 $10$ 元，所以无法买下所有商品。

数据规模与约定

$1 ≤ N ≤ 100$

$1 ≤ X ≤ 10000$

$1 ≤ A_i≤ 100$